A/ Phần mở đầu.
I/ Lí do chọn đề tài.
1. Lí do khách quan.
- Dạng toán tìm GTLN, GTNN của một biểu thức là một dạng toán khó thường hay gặp trong các kì thi HSG, thi tuyển sinh vào lớp 10. Là một dạng toán mà lượng bài tập cũng rất đa dạng và phong phú xong thường không có cách giải mẫu, không theo một phương pháp nhất định, là dạng toán nâng cao ít gặp trong chương trình SGK, SBT các lớp THCS.
2. Lí do chủ quan.
- Trong thực tế giảng dạy ở trường THCS Hải Đông, cũng như trong quá trình ôn thi HSG tôi thấy HS thường gặp nhiều khó khăn khi giải các bài toán liên quan đến tìm GTLN, GTNN của một biểu thức, hs rất lúng túng, chậm chạp mặc dù đã được thầy gợi ý, hướng dẫn.
- Nếu hs được rèn luyện kĩ năng vận dụng BĐT côsi vào giải các bài toán tìm cực trị, thì tư duy của các em trở lên linh hoạt hơn, sáng tạo hơn trong quá trình tìm tòi lời giải bài toán cũng như trong quá trình giải quyết các tình huống trong thực tế.

II/ Nhiệm vụ, phạm vi, đối tượng nghiên cứu của đề tài.
Nhiệm vụ của đề tài.
Xác định cơ sở của việc rèn luyện kĩ năng vận dụng BĐT côsi vào giải các bài toán tìm cực trị(đại số) của hs lớp 9 diện khá, giỏi.
Tìm hiểu thực trạng về kĩ năng giải toán tìm cực trị, cũng như việc vận dụng BĐT côsi để giải một số bài toán tìm cực trị.
Đề xuất một số phương pháp để rèn luyện kĩ năng vận dụng BĐT côsi vào giải toán tìm cực trị.
Phạm vi nghiên cứu của đề tài.
Kĩ năng vận dụng BĐT côsi vào giải các bài toán tìm cực trị (đại số) của hs lớp 9A,9B trường THCS Bình Ngọc
Đối tượng nghiên cứu.
Các hs khá, giỏi của lớp 9A,9B trường THCS Bình Ngọc.

III/ Phương pháp nghiên cứu.
Các phương pháp chủ yếu:
Phương pháp điều tra
Phương pháp thực nghiệm
Các phương pháp hỗ trợ:
Phương pháp trò chuyện.
Phương pháp quan sát.
Phương pháp nghiên cứu tài liệu.


B. Phần nội dung.

Chương I .
cơ sở của việc rèn luyện kĩ năng vận dụng BĐT côsi
vào giải toán cực trị (đại số) cho hs khá, giỏi lớp 9.
Cơ sở lí luận.
Kĩ năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập là một yêu cầu quan trọng trong việc học tập bộ môn toán nói chung và trong việc giải quyết các bài toán cực trị nói riêng. Nó không những rèn luyện cho hs thói quen tư duy toán học mà còn giúp các em rèn luyện tư duy sáng tạo.
Số lượng bài tập, cũng như dạng bài tập về vận dụng BĐT côsi tìm cực trị rất đa dạng và phong phú, muốn giải quyết tốt thì cần phải có kĩ năng cơ bản về sử dụng BĐT côsi.
Do đặc điểm tâm lí của hs trong giai đoạn này chưa được ổn định, dễ phát triển theo những chiều hướng tích cực cũng như tiêu cực nên việc định hướng phương pháp giải là rất quan trọng.
Cơ sở thực tiễn.
Kĩ năng vận dụng BĐT côsi của đa số hs khá, giỏi còn yếu, đặc biệt trong việc áp dụng vào giải quyết các bài toán tìm cực trị đại số, hs rất lúng túng, chậm chạp nhiều khi bế tắc không tìm ra hướng giải.

Chương II:
Thực trạng việc rèn luyện kĩ năng vận dụng BĐT côsi
vào giải toán tìm cực trị của hs lớp 9 trường THCS Bình Ngọc.

Về đội ngũ giáo viên.
Trường có 8 giáo viên có chuyên môn toán, 100% đạt trình độ chuẩn.
đa số các đồng chí giáo viên còn trẻ, có lòng nhiệt tình với công việc nhưng chưa có nhiều kinh nghiệm, nhất là trong lĩnh vực ôn thi HSG.
Về học sinh.
Đa số các em là con em nông dân, điều kiện học tập còn nhiều thiếu thốn, chưa có thời gian cho việc học tập nâng cao, ôn luyện.
Kĩ năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập ở mức độ thấp, nhất là trong lĩnh vực nâng cao.
Chưa có thói quen suy nghĩ, tư duy, tìm tòi sáng tạo.


Chương III
Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng vận dụng BĐT côsi vào giải các bài toán tìm cực trị(đại số)

I. Kiến thức cần nhớ
A. khái niệm GTLN, GTNN của một biểu thức.
* Nếu biểu thức f(x) xác định trên tập hợp D và có:
tồn tại
để
thì m được gọi là GTNN của biểu thức f(x).
Kí hiệu Min f(x